Пояснення:

Триугольники ACO и BDO равные, поскольку у них равные стороны СО и OD, углы АСО и ВDО 90°, а углы АОС и DBO равны (поясение этого нарисованого справа).

Так как треугольники равные то АО=ОВ, а АВ=АО+ОВ, значит О - середина АВ