Verified answer

f(x)  = 2x²-x+1

f '(x) = 4x-1

f '(x) = 7

4x-1 = 7

   4x = 8

     x = 2

f '(2) = 4*2-1 =7

(2; 7)

f (2) = 2 * 4 - 2  + 1 =  8 - 2 + 1 = 7

Запишем уравнение касательной, проведённой к данной функции через данную точку, получим:

y = f(x0) + f '(x0)(x- x0)

y = 7 + 2(x-2) = 7 + 2x - 4 = 2x + 3