Ответ: 117

Объяснение:

Обозначим вершины треугольник как показано на рисунке

Проведем высоту

Тогда,

как катет, лежащий напротив угла в 30 градусов

По теореме Пифагора

Дано:

треугольник ABC: ac = 26, ab = 6√3, ∠a = 60°.

Найти:

S - ?

Решение:

1) Из точки B проведем высоту BD на сторону AC.

Рассмотрим треугольник ABD:

Так как  ∠A = 60°∠BDA = 90°, ∠B = 30°, значит катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.

АD = 3√3.

2)Найдем длину BD. По теор. Пифагора:

BD² = AB² - AD²;

BD² = (6√3)² - (3√3)² = 36×3 - 9×3 = 108 - 27 =81 .

BD = 9.

3) Найдем площадь:

S= 1/2ah = 1/2×AC×BD.

S = 1/2 × 26 × 9 = 117.

Ответ:  S = 117.