сделайте пожалуйста на завтра заранее спасибо:
Хорда АВ стягивает дугу, равную 75 градусов, а хорда АС – дугу в 112 градусов. Найдите угол ВАС
Соединим хонцы хорд с центром О окружности.
Центральный угол АОВ равен градусной величине дуги, которую стягивает хорда АВ.
Угол АОВ=75°
Центральный угол АОС равен величине дуги, стягиваемой хордой АС.
Угол АОС=112°
∆ АОС - равнобедренный с основанием АС.
Сумма углов треугольника 180°. ∠АСО=∠САО как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠САО=(180°-112°):2=34°
∆ АОВ - равнобедренный с основанием АВ.
∠ВАО=(180°-75°):2=52,5°
∠ВАС=∠ ВАО+∠САО=34°+52,5°=86,5°
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Соединим хонцы хорд с центром О окружности.
Центральный угол АОВ равен градусной величине дуги, которую стягивает хорда АВ.
Угол АОВ=75°
Центральный угол АОС равен величине дуги, стягиваемой хордой АС.
Угол АОС=112°
∆ АОС - равнобедренный с основанием АС.
Сумма углов треугольника 180°. ∠АСО=∠САО как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠САО=(180°-112°):2=34°
∆ АОВ - равнобедренный с основанием АВ.
∠ВАО=(180°-75°):2=52,5°
∠ВАС=∠ ВАО+∠САО=34°+52,5°=86,5°