В скобках: первая дробь... в знаменателе раскрыть скобки... 3a +a^2 - 2a + 1 = a^2 + a + 1 вторая дробь... в знаменателе формула разность кубов... a^3 - 1 = (a-1)(a^2 + a + 1) все три дроби привести к общему знаменателю... общий знаменатель: a^3 - 1 в числителе: (a-1)(a-1) - (1-3a+a^2) - (a^2 + a + 1) = a^2-1 - 1+3a-a^2 - a^2-a-1 = -a^2 + 2a - 3 -(a^2 - 2a + 3) * (1-a) / ((a^3 - 1)(a^2 + 1)) = (a^2 - 2a + 3) / ((a^2 + a + 1)(a^2 + 1))
3 votes Thanks 1
RemingtonDima
Извините,я немножко не понял что Вы сделали в конце примера, не могли бы Вы обьяснить мне?
LFP
когда привели к общему знаменателю ---получилась дробь... теперь дробь нужно разделить на дробь ---те. дробь умножить на обратную дробь... здесь дроби писать не очень удобно... вынесла знак минус за скобки (т.е. поменяла знаки) и сократила на скобку (а-1)
RemingtonDima
Спасибо Вам огромное за решение и обьяснение))))
Answers & Comments
Verified answer
В скобках:первая дробь... в знаменателе раскрыть скобки...
3a +a^2 - 2a + 1 = a^2 + a + 1
вторая дробь... в знаменателе формула разность кубов...
a^3 - 1 = (a-1)(a^2 + a + 1)
все три дроби привести к общему знаменателю...
общий знаменатель: a^3 - 1
в числителе: (a-1)(a-1) - (1-3a+a^2) - (a^2 + a + 1) = a^2-1 - 1+3a-a^2 - a^2-a-1 =
-a^2 + 2a - 3
-(a^2 - 2a + 3) * (1-a) / ((a^3 - 1)(a^2 + 1)) = (a^2 - 2a + 3) / ((a^2 + a + 1)(a^2 + 1))