Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решить неравенство:

9.7 х² + 7х - 30 >= 0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

х² + 7х - 30 = 0

D=b²-4ac = 49 + 120 = 169         √D=13

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-7-13)/2

х₁= -20/2

х₁= -10;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-7+13)/2

х₂=6/2

х₂= 3;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -10 и х= 3.

Решения неравенства: х∈(-∞; -10]∪[3; + ∞).  Ответ Б.

Неравенство нестрогое, скобки квадратные, а знаки бесконечности всегда с круглыми скобками.

9.8  -х² + 3х + 10 > 0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

-х² + 3х + 10 = 0/-1

х² - 3х - 10 = 0

D=b²-4ac = 9 + 40 = 49         √D=7

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(3-7)/2

х₁= -4/2

х₁= -2;                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(3+7)/2

х₂=10/2

х₂ = 5;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз, пересекают ось Ох в точках х= -2 и х= 5.

Решения неравенства: х∈(-2; 5).  Ответ Д.

Неравенство строгое, скобки круглые.

9.9  х² > 10

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

х² = 10

х = ±√10

х₁ = -√10;

х₂ = √10;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -√10 и х= √10.

Решения неравенства: х∈(-∞; -√10)∪(√10; + ∞).  Ответ Д.

Неравенство строгое, скобки круглые.

10.  (х - 1)² < 16

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

(х - 1)² = 16

х² - 2х + 1 = 16

х² - 2х + 1 - 16 = 0

х² - 2х - 15 = 0

D=b²-4ac = 4 + 60 = 64        √D=8

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(2-8)/2

х₁= -6/2

х₁= -3;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(2+8)/2

х₂=10/2

х₂= 5;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -3 и х= 5.

Решения неравенства: х∈(-3; 5).  Ответ В.

Неравенство строгое, скобки круглые.