В книге отзывов (где?) - обстоятельство (подчёркиваем: _ . _ . _ . _ . _)

Оставил (что сделал?) - сказуемое (подчёркиваем: двумя чертами)

Запись (что? (вин. падеж)) - дополнение (подчёркиваем: _ _ _ _ _ _ _)

десять тысяч восемьсот двадцатый (какой?) - определение (подчёркиваем: волнистой линией)

Зритель (кто? (Имен. падеж)) - подлежащее (Подчёркиваем: ________)

Спектакля (зритель чего?) - дополнение (подчёркиваем: _ _ _ _ _ _ _)

Этот разбор, по сути, является верным. Однако, можно разобрать и чуть по-другому:

В книге (где?) - это обстоятельство, а "отзывов" может быть определением: (В книге какой? - книге отзывов"). Также это может быть дополнением: (в книге (чего?) отзывов). Тоже самое со словосочетанием "зритель спектакля". Зритель - это подлежащее, так как это действующее лицо. А "спектакля" может быть как  дополнением (как я разобрала выше), так и определением (то есть: "зритель (какой?)" спектакля). Но мне кажется, что в данном случае лучше использовать разбор выше, он более корректный.