Со второго уравнения выражаем у:

у  = 1 - 2х

Дальше подставляем в верхнее уравнение:

1 - 2х = х^2 - 2х - 3

Переносим всё в одну сторону:

х^2 - 2х + 2х - 3 - 1 = 0

х^2 - 4 = 0

х^2 = 4

Отсюда:

х1 = 2, х2 = -2

Возвращаемся к выраженному у и подставляем значения х:

у1 = 1 - 2*2 = 1 - 4 = -3

у2 = 1 - 2*(-2) = 1 + 4 = 5

Вышли точки: (2;-3) и (-2;5)