Verified answer

  В прямоугольном треугольнике радиусы описанной и вписанной окружностей соответственно равны 10 см и 4 см. Найдите периметр треугольника.

                              *   *   *

 Периметр - сумма длин всех сторон многоугольника. Для прямоугольного треугольника Р=a+b+c, где а и b – катеты, с - гипотенуза.

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы.  ⇒ гипотенуза с=2R=20 см.

Формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности r=(a+b-c):2, откуда  a+b= 2r+c=2•4+20=28 см.

Р=28+20=48 см.