На стороне правильного треугольника АВС отложены равные отрезки АD, ВЕ и СFТочки D, Е и F соединены отрезками. Докажите, что треугольник DЕF правильный. ------------ Стороны правильного треугольника равны. В данном треугольнике каждая сторона состоит из равных отрезков, поэтому АВ-АD=ВС-ВЕ=СА-СF. DB=EC=FA Δ АDF=Δ ВDЕ= Δ CЕF по двум сторонам и углу ( угол 60 градусов исходного треугольника), следовательно, третьи стороны всех этих треугольников имеют равную длину. DF=DE=EF Треугольник DЕF - равносторонний=правильный, что и требовалось доказать.
Answers & Comments
Verified answer
На стороне правильного треугольника АВС отложены равные отрезки АD, ВЕ и СFТочки D, Е и F соединены отрезками.Докажите, что треугольник DЕF правильный.
------------
Стороны правильного треугольника равны.
В данном треугольнике каждая сторона состоит из равных отрезков, поэтому
АВ-АD=ВС-ВЕ=СА-СF.
DB=EC=FA
Δ АDF=Δ ВDЕ= Δ CЕF по двум сторонам и углу ( угол 60 градусов исходного треугольника), следовательно, третьи стороны всех этих треугольников имеют равную длину.
DF=DE=EF
Треугольник DЕF - равносторонний=правильный, что и требовалось доказать.