Пусть они выехали в x час.

Значит, они ехали (16-x) час. со скоростью v км/час, проехав  расстояние

s = v*(16-x) км.

Если бы скорость была на 25% больше, т.е. 1,25v, то они ехали бы (14,5-x) час, проехав то же расстояние s = 1,25v*(14,5-x).

Приравняем правые части в выражениях для расстояния(s).

v*(16-x) = 1,25v*(14,5-x)

Решим относительно x, предварительно сократив v.

16-x = 1,25*(14,5-x)

16-x = 18,125 - 1,25x

1,25x -x=18,125-16

0,25x = 2,125

x= 2,125/0,25

x =8,5

Ответ: выехали из дома в 8 ч. 30 мин.