Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бы на 120%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вчетверо, общий доход семьи сократился бы на 3%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим зарплаты мужа (m), жены (g), дочери-студентки (s)общий доход = m + g + s
1) Если бы зарплата мужа увеличилась втрое:
3m + g + s = 2.2*(m + g + s)
общий доход семьи вырос бы на 120% ---т.е. общий доход стал бы составлять 100%+120% = 220% к предыдущему доходу
2m + (m + g + s) = (m + g + s) + 1.2*(m + g + s)
2m = 1.2*(m + g + s)
m = 0.6*(m + g + s) --т.е. зарплата мужа составляет 60% дохода семьи
2) Если бы стипендия дочери уменьшилась вчетверо:
m + g + (s/4) = 0.97*(m + g + s) ---т.е. общий доход стал бы составлять 100%-3% = 97% к предыдущему доходу
(m + g + s) - (3s/4) = (m + g + s) - 0.03*(m + g + s)
- (3s/4) = - 0.03*(m + g + s)
s = (0.03*4/3)*(m + g + s)
s = 0.04*(m + g + s)--т.е. стипендия дочери составляет 4% дохода семьи
следовательно, зарплата жены составляет 100% - 60% - 4% = 36%
от общего дохода семьи))