семья состоит из мужа жены и их дочери студентки .Если бы зарплата мужа увеличилась втрое общий доход семьи вырос бы на 108 %. если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4% .сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть m - часть зарплаты мужа от всего дохода семьи, g - часть зарплаты жены, g - часть зарплаты дочери. Зная, что если если зарплату мужа увеличить в 3 раза, то общий доход равен 2,08, а если сократить доход дочери в 3 раза, то общий доход будет равен 0,96. Получим систему из трёх уравнений:m + d + g = 1
3m + d + g = 2,08
m + 1/3d + g = 0,96
d + g = 1 - m
d + g = 2,08 - 3m
m + 1/3d + g = 0,96
Приравняем первое и второе уравнения:
1 - m = 2,08 - 3m
d + g = 1 - m
m + 1/3d + g = 0,96
2,08 - 1 = -m + 2m
d + g = 1 - m
m + 1/3d + g = 0,96
1,08 = 2m
d + g = 1 - m
m + 1/3d + g = 0,96
m = 0,54
d + g = 0,46
0,54 + 1/3d + g = 0,96
m = 0,54
g = 0,46 - d
g = 0,96 - 0,54 - 1/3d
Приравняем второе и третье уравнения:
m= 0,54
0,46 - d = 0,42 - 1/3d
g = 0,46 - d
m = 0,54
0,46 - 0,42 = d - 1/3d
g = 0,46 - d
m = 0,54
0,04 = 2/3d
g = 0,46 - d
m = 0,54
d = 0,06
g = 0,46 - d
m = 0,54
d = 0,06
g = 0,4
Значит, доход жены составляет 2/5 части от всего дохода семьи (это равно 40 %).
Ответ: 40 %.