середина М боковой стороны СД трапеции АБСД,соединненая отрезками с вершинами А и В.Докажите,что площадь треугольника АВМ в 2 раза меньше площади данной трапеции
середина М боковой стороны СД трапеции АБСД,соединненая отрезками с вершинами А и В.Докажите,что площадь треугольника АВМ в 2 раза меньше площади данной трапеции
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Сделаем рисунок трапеции,
соединим А и М, В и М, проведем линию КМ - среднюю линию трапеции.
Рассмотрим треугольник КВМ
Площадь треугольника КВМ =КМ*h:2
Площадь треугольника АКМ= КМ*h:2
Площадь тр-ка АВМ==S КВМ+ S АКМ=2 КМ*h:2=КМ*h
КМ- средняя линия АВСД
Площадь трапеции равна КМ*2h
Сравниваем площади треугольника и трапеции:
S ABM=KMh
S ABCД=КМ*2h, что и требовалось доказать.