Verified answer

Ответ:

Доказательство в объяснении.

Объяснение:

В трвпеции основания параллельны. => AD║BC.

Тогда ∠АМВ = ∠МВС, а ∠DМC = ∠МСВ как внутренние накрест лежащие углы при параллельных AD и ВС и секущих МВ и МС соответственно.   (1)

Точка М - середина отреза AD и равноудалена от точек В и С (дано), следовательно, АМ = МD и ВМ =  МС.

Треугольник ВМС равнобедренный (ВМ =  МС) =>

∠МВC = ∠МСВ (углы при основании).  =>

∠АМВ = ∠DМC  из (1).  =>

Треугольники АВМ и DMC равны по двум сторонам (АМ = МD и ВМ =  МС) и углу между ними (∠АМВ = ∠DМC).

В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. => АВ = CD. =>

Трапеция ABCD равнобедренная, что и требовалось доказать.