Verified answer

Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника является центром описанной окружности. 

Поэтому РК=РN=PM=R

По т.синусов 

R=10√3:2=5√3

PK=5√3

     * * * 

Если т.синусов Вам еще не знакома, можно найти R из ∆ MPH по т.Пифагора, т.к. ∠РМN=∠PNM=(180°-120°):2=30°