Серёжа постирал 9 пар носков в стиральной машине (все пары разных цветов). Какое минимальное количество носков ему нужно достать, чтобы среди них точно были два парных?
Решение:
Заметим, что если все вытянутые носки разных цветов, то могло быть взято один, два, три, ... , девять носков. А больше - нет, так (по предположению) все носки разных цветов, а разных цветов есть всего лишь девять (применяя принцип Дирихле: "если выбрать 10 или больше кроликов из 9 клеток, то хотя бы два каких-то выбранных кролика будут из одной клетки").
Значит, если Сережа взял 9 носков, то все они могли оказаться разного цвета, а если было выбрано 10 носков, то среди них найдется хотя бы два парных (по принципу Дирихле).
Answers & Comments
Verified answer
Условие:
Серёжа постирал 9 пар носков в стиральной машине (все пары разных цветов). Какое минимальное количество носков ему нужно достать, чтобы среди них точно были два парных?
Решение:
Значит, если Сережа взял 9 носков, то все они могли оказаться разного цвета, а если было выбрано 10 носков, то среди них найдется хотя бы два парных (по принципу Дирихле).
Ответ: 10 носков.