теорема пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

доказательство на картинке из учебника

обратная теореме: если в треугольнике квадрат одной из сторон равен сумме квадратов двух других, то треугольник прямоугольный