Шар описан около правильной четырехугольной призмы с высотой 10 см. Найти объем-...

October 2021 1 30 Report

Шар описан около правильной четырехугольной призмы с высотой 10 см. Найти объем-шара,
если объем призмы равен 40 см

Answers & Comments

Rechnung

Verified answer

Призма - правильная четырёхугольная => основание призмы - квадрат
h=10 см- высота призмы
V(призмы)= а*а*h=a*a*10=10a², a-сторона основания призмы
V(призмы)= 40 см³ (по условию)
Сдедовательно, 10a²=40
a²=4
a=2 (см)
d=√a²+a²+h²=√2*2²+10²=√8+100=√108 (см) - диагональ призмы
R=d/2=√108/2=6√3/2=3√3 (см)- радиус шара
V(шара)=4πR³/3=4π (3√3)³/3=4π*81√3/3=108π√3 (см³)-объём шара

3 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

treugolnik avs vpisan v sferu radiusa 5smopredelite rasstoyanie ot centra sfery

v cilindr radicsa r vpisana sfera najti a raznost ploshadej poverhnostej cilind

najtiuskorenieblokovinatyazhenienitirasstavitsilypskto budetfluditv r

najti znacheniya ab i s pri kotoryh mnogochlen x3ax2bxc delitsya bez ostatka

2x reshit uravneniesrochno pzhalusta

1vychislit ploshad polnoj poverhnosti usech konusapoluchennogo v rezultate vra

najti koordinaty centra i obem shara granica kotorogo sfera zadannaya uravneniem

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social