Школьный комитет, состоящий из 7 школьников, избирается из 9 мальчиков и 7 девочек.
а) Сколькими способами можно выбрать из членов комитета так, чтобы в нем было не менее 3 девочек?
б) найдите вероятность того, что в комитете будет не менее 3 девочек
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
а) 8170
б) ≈ 0,71
Объяснение:
а)
Количество способов выбора m элементов из n - это число сочетаний из n по m:
Девочек должно быть не меньше трех. Значит возможны варианты выбора семи школьников в комитет:
3 девочки из семи и 4 мальчика из девяти (применяем правило произведения):
4 девочки и 3 мальчика:
5 девочек и 2 мальчика:
6 девочек и 1 мальчик:
и, наконец, все 7 человек - девочки: 1 способ.
По правилу суммы:
4410 + 2940 + 756 + 63 + 1 = 8170 - количество способов выбрать 7 человек в комитет так, чтобы в нем было не менее трех девочек.
б)
Всего школьников: 9 + 7 = 16 человек.
Количество способов выбрать 7 человек из шестнадцати:
Вероятность того, что в комитете будет не менее трех девочек: