це твердження, яке вважається правильним без доведення, щоб слугувати точкою початку роздумів і аргументів.
1 votes Thanks 1
vikamel27
Вихідне положення, самоочевидний принцип. У дедуктивних наукових теоріях аксіомами називають основні вихідні положення чи твердження якоїсь теорії, що приймаються без доведень і з яких шляхом дедукції, тобто чисто логічними засобами, одержують весь інший її зміст.
Геометрія вивчає властивості фігур, які виражаються різними твердженнями: означеннями, аксіомами, теоремами.
Означення – це твердження, яке пояснює дане поняття через уже відомі поняття.
Аксіома – це твердження, яке приймається на віру (без доведення).
Наприклад:
1. Яка б не була пряма, існують точки, що належать цій прямій, і точки, що не належать їй.

2. Через будь-які дві точки можна провести пряму, і тільки одну.

3. Пряма розбиває площину на дві півплощини.

4. Із трьох точок прямої одна і тільки одна лежить між двома іншими.

Теоремою називається твердження про властивість фігури, істинність якого встановлюється у результаті міркувань. Ці міркування називаються доведенням.
Наведемо приклад.
Теорема. Дві різні прямі можуть перетинатися тільки в одній точці.
Доведення
Якби дві різні прямі мали дві точки перетину, то через ці точки проходили б дві різні прямі. А це неможливо, оскільки через дві різні точки можна провести тільки одну пряму (аксіома 2). Отже, дві різні прямі не можуть мати дві різні точки перетину.
Answers & Comments
Ответ:
це твердження, яке вважається правильним без доведення, щоб слугувати точкою початку роздумів і аргументів.
Ответ:
Геометрія вивчає властивості фігур, які виражаються різними твердженнями: означеннями, аксіомами, теоремами.
Означення – це твердження, яке пояснює дане поняття через уже відомі поняття.
Аксіома – це твердження, яке приймається на віру (без доведення).
Наприклад:
1. Яка б не була пряма, існують точки, що належать цій прямій, і точки, що не належать їй.

2. Через будь-які дві точки можна провести пряму, і тільки одну.

3. Пряма розбиває площину на дві півплощини.

4. Із трьох точок прямої одна і тільки одна лежить між двома іншими.

Теоремою називається твердження про властивість фігури, істинність якого встановлюється у результаті міркувань. Ці міркування називаються доведенням.
Наведемо приклад.
Теорема. Дві різні прямі можуть перетинатися тільки в одній точці.
Доведення
Якби дві різні прямі мали дві точки перетину, то через ці точки проходили б дві різні прямі. А це неможливо, оскільки через дві різні точки можна провести тільки одну пряму (аксіома 2). Отже, дві різні прямі не можуть мати дві різні точки перетину.