Легче начать с различий

Балет - сценическое искусство, воплощаемое в танце, хореографии (артисты танцуют под оркестровую музыку)

Опера - театральный жанр, в котором все действующие лица поют (смесь музыки, действия и слова)

Сходства

Балет и Опера зачастую исполняются под оркестровую музыку, симфоническим оркестром. В основе обоих жанров лежит Либретто.