Сходственные стороны подобных треугольников относятся как 3:4. Найдите площадь меньшего треугольника, если площадь большего 144 дм квадратных
Answers & Comments
Kазак
Площадь меньшего будет равна 144*(3/4)² = 81 см² Это легко доказать, например, используя формулу площади треугольника S = a·b·sin C Угол С один и тот же, но длины сторон в малом будут равны a₂ = 3/4*a₁ b₂ = 3/4*b₁ и площадь малого будет равна площади большого, умноженной на квадрат коэффициента пропорциональности.
Answers & Comments
Это легко доказать, например, используя формулу площади треугольника
S = a·b·sin C
Угол С один и тот же, но длины сторон в малом будут равны
a₂ = 3/4*a₁
b₂ = 3/4*b₁
и площадь малого будет равна площади большого, умноженной на квадрат коэффициента пропорциональности.