4sin3x*sin2x/(sin 4x-sin 6x +sin 2x) = упростить выражение. Запуталась совсем .... Created by Solнышко. algebra-ru

(sin 4x-sin 6x +sin 2x) = упростить выражение. Запуталась совсем...

Solнышко @Solнышко

July 2022 1 55 Report

4sin3x*sin2x/(sin 4x-sin 6x +sin 2x) =
упростить выражение.
Запуталась совсем ...

Answers & Comments

Luluput

Verified answer

$\frac{4sin3x*sin2x}{sin4x-sin6x+sin2x}= \frac{4sin3x*sin2x}{sin4x+sin2x-sin6x}= \frac{4sin3x*sin2x}{2sin \frac{4x+2x}{2}*cos \frac{4x-2x}{2} -sin6x}=$ $=\frac{4sin3x*sin2x}{2sin3x*cosx -sin6x}=\frac{4sin3x*sin2x}{2sin3x*cosx -2sin3x*cos3x}=\frac{4sin3x*sin2x}{2sin3x(cosx -cos3x)}=$ $=\frac{2sin2x}{cosx -cos3x}=\frac{2sin2x}{-2sin \frac{x+3x}{2}*sin \frac{x-3x}{2}}=\frac{2sin2x}{-2sin2x*sin (-x)}=\frac{2sin2x}{2sin2x*sinx}= \frac{1}{sinx}$

3 votes Thanks 4

Solнышко Спасибо, не подумала, что sin6x надо разложить по формуле кратных углов.