Для того, чтобы корни уравнения были равны sin и cos, необходимо, чтобы выражение под знаком радикала было равно 1, так как sin²x+cos²x=1. То есть, необходимо решить уравнение 4x²-2x+k=1.
Для этого вычтем из обеих частей уравнения 1:
4x²-2x+k-1=0
Корни этого уравнения можно найти с помощью дискриминанта:
D=b²-4ac=(-2)²-4*4*(k-1)=4-16k+16=20-16k
Для того, чтобы корни были равны sin и cos, необходимо, чтобы D=0, то есть 20-16k=0. Решая это уравнение, получаем k=5/4.
Таким образом, при k=5/4 корни уравнения 4x²-2x+k будут равны sin и cos.
Answers & Comments
Ответ:
?!
Для того, чтобы корни уравнения были равны sin и cos, необходимо, чтобы выражение под знаком радикала было равно 1, так как sin²x+cos²x=1. То есть, необходимо решить уравнение 4x²-2x+k=1.
Для этого вычтем из обеих частей уравнения 1:
4x²-2x+k-1=0
Корни этого уравнения можно найти с помощью дискриминанта:
D=b²-4ac=(-2)²-4*4*(k-1)=4-16k+16=20-16k
Для того, чтобы корни были равны sin и cos, необходимо, чтобы D=0, то есть 20-16k=0. Решая это уравнение, получаем k=5/4.
Таким образом, при k=5/4 корни уравнения 4x²-2x+k будут равны sin и cos.
Объяснение:
плз сделай мой ответ лучшим