Ответ:

α₁ = 3π/2 + 2πn, n ∈ Z

α₂ = π/2 + 2πn, n ∈ Z

Пошаговое объяснение:

sin²α = 1

Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения:

√(sin²α) = ±√1 ⇒ sinα = ±1

Получили два возможных случая. Рассмотрим каждый:

1) sinα = -1 ⇒ α = 3π/2 + 2πn, n ∈ Z

2) sinα = 1 ⇒ α = π/2 + 2πn, n ∈ Z