Ответ:

Пошаговое объяснение:

sin x + cos x = -√2

Возведём две части в квадрат.

(sin x + cos x)² = 2

sin²x + 2 sin x cos x + cos²x = 2

Теперь упрощаем часть уравнения:

sin²x + cos²x = 1

Получается:

2 sin x cos x + 1 = 2

Тут есть ещё одна формула:

2 sin x cos x = sin 2x

Получается:

sin 2x + 1 = 2

sin 2x = 2 - 1

sin 2x = 1

2x = π/2 + πn

x = π/4 + πn/2