Ответ:

Решить уравнение . Применяем формулу синуса двойного угла .

[tex]\bf sinx+sin2x=0\\\\sinx+2\, sinx\cdot cosx=0\\\\sinx\cdot (1+2\, cosx)=0\\\\a)\ \ sinx=0\ ,\ \ x=\pi n\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ cosx=-\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ x=\pm \dfrac{2\pi }{3}+2\pi k\ ,\ k\in Z\\\\Otvet:\ x_1=\pi n\ ,\ \ x_2=\pm \dfrac{2\pi }{3}+2\pi k\ \ ,\ \ n,k\in Z[/tex]