sin²x - sin 2x - 5 cos²x = 0 sin²x - 2 · sin x · cos x - 5 cos²x = 0 tg²x - 2·tg x - 5 = 0 tg x = t t² - 2t - 5 = 0 D = 2² - 4 · 1 · (-5) = 24 [tex]t_1=\frac{2-\sqrt{24} }{2\cdot1} =\frac{2-2\sqrt{6} }{2}=1-\sqrt{6}\\t_2=\frac{2+\sqrt{24} }{2\cdot1} =\frac{2+2\sqrt{6} }{2}=1+\sqrt{6 } \\ x_1=arctg(1-\sqrt{6})+\pi n,n\in Z\\ x_2=arctg(1+\sqrt{6})+\pi k,k\in Z[/tex]
4 votes Thanks 2
Мозгокошка
Здравствуйте!Не могли бы Вы пожалуйста помочь мне с алгеброй/геометрией?Задания в моем профиле.Была бы очень благодарна Вам.Дико нужна помощь.Если у Вас есть время и возможность,то прошу помочь мне..В любом случае спасибо Вам за внимание и хорошего дня
Answers & Comments
Ответ:
[tex]x_1=arctg(1-\sqrt{6})+\pi n,n\in Z\\ x_2=arctg(1+\sqrt{6})+\pi k,k\in Z[/tex]
Объяснение:
sin²x - sin 2x - 5 cos²x = 0
sin²x - 2 · sin x · cos x - 5 cos²x = 0
tg²x - 2·tg x - 5 = 0
tg x = t
t² - 2t - 5 = 0
D = 2² - 4 · 1 · (-5) = 24
[tex]t_1=\frac{2-\sqrt{24} }{2\cdot1} =\frac{2-2\sqrt{6} }{2}=1-\sqrt{6}\\t_2=\frac{2+\sqrt{24} }{2\cdot1} =\frac{2+2\sqrt{6} }{2}=1+\sqrt{6 } \\ x_1=arctg(1-\sqrt{6})+\pi n,n\in Z\\ x_2=arctg(1+\sqrt{6})+\pi k,k\in Z[/tex]