(sin²17°sin²22°sin²56°sin²73°)...

August 2022 1 9 Report

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!!!!!!!!
вычислить : (3sin²136°)/(sin²17°sin²22°sin²56°sin²73°)

Answers & Comments

laymlaym2 Преобразуем знаменатель.
используем формулы приведения и синус двойного угла:
$sin(2x)=2sin(x)*cos(x)\\sin^2(2x)=4sin^2(x)*cos^2(x)\\\\\\sin^2(17а)*sin^2(22а)*sin^2(56а)*sin^2(73а)=\\=sin^2(22а)*sin^2(56а)*sin^2(17а)*sin^2(90а-17а)=\\=sin^2(22а)*sin^2(90а-34а)*\frac{4sin^2(17а)cos^2(17а)}{4}=\\=\frac{1}{4}sin^2(22а)*cos^2(34а)*sin^2(2*17а)=\\=\frac{1}{4}sin^2(90а-68а)*\frac{4cos^2(34а)*sin^2(34а)}{4}=\\=\frac{1}{16}cos^2(68а)*sin^2(68а)=\frac{1}{16}*\frac{4cos^2(68а)*sin^2(68а)}{4}=\\=\frac{1}{64}*sin^2(2*68а)=\frac{1}{64}sin^2(136а)$

$\frac{3sin^2(136а)}{sin^2(17а)*sin^2(22а)*sin^2(56а)sin^2(73а)}=\frac{3sin^2(136а)}{\frac{1}{64}sin^2(136а)}=3*64=192$

1 votes Thanks 1

Aria24 Можешь скинуть решение пожалуйста

bearcab сейчас еще раз проверю. Может и неверно

laymlaym2 я проверил на нигме. там тоже 192, у вас где-то ошибка

bearcab Вероятно, я не провереяю на калькуляторе

Aria24 Если можно помогите мне еще с одним пример пожалуйста преобразовать в произведение : √7sin3x-4cos3x

bearcab Да, получилось 192

bearcab метод введения дополнительного угла

Aria24 Если можно решите пожалуйста я все задания решила остались эти 2 примера я уже не знаю как их делать

bearcab постараюсь

Aria24 Спасибо

Answers & Comments

ochen srochnopokazatelnoe uravnenie 2x132x1 632x2x2

16 2^(x+1)+3^(2x+1)=-6*3^(2x)+2^(x+2)...

16...

ochen srochnopokazatelnoe uravnenie 5x 1 35x1 370

(2^(x)-2^(-x))=3...

sin170 3 sin1000b2aa7386cc689a2a628009e53f792ac 60322

3 napishite reshenie pliz

cosacos3a1cos4a

sin170 3 sin100072c1a0d0369028a1b5cc8a4afa1f8c5 11892

proizvodnoe uravnenie 4x 4 x 1lt3

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social