Заметим, что отрицательные значения синуса или косинуса не подходят: если одна из функций меньше нуля, то другая функция не превосходит единицу, а значит, и вся левая часть меньше единицы. Тогда (*)
С учётом этого справедливы неравенства:
Если сложить эти неравенства, получим
Левая часть не превосходит единицу, а равенство достигается, когда неравенства превращаются в равенство:
Аналогично . Отметив корни уравнений на тригонометрическом круге, увидим, что .
Учитывая ограничение (*), точки, где (II, III, IV четверти) не подходят. Тогда .
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
Заметим, что отрицательные значения синуса или косинуса не подходят: если одна из функций меньше нуля, то другая функция не превосходит единицу, а значит, и вся левая часть меньше единицы. Тогда
(*)
С учётом этого справедливы неравенства:
Если сложить эти неравенства, получим
Левая часть не превосходит единицу, а равенство достигается, когда неравенства превращаются в равенство:
Аналогично
. Отметив корни уравнений на тригонометрическом круге, увидим, что 
.
Учитывая ограничение (*), точки, где
(II, III, IV четверти) не подходят. Тогда 
.