Sin^2x-2cos2x=sin2x Решение тригонометрических уравнений СРОЧНО. Created by VictoriaStyle. algebra-ru

Воспользовавшись формулой понижения степени, получим Здесь в левой части используем формулу, содержащего дополнительного угла

Sin^2x-2cos2x=sin2x Решение тригонометрических уравнений СРОЧНО...

VictoriaStyle @VictoriaStyle

August 2022 1 4 Report

Sin^2x-2cos2x=sin2x
Решение тригонометрических уравнений
СРОЧНО

Answers & Comments

Dимасuk

Verified answer

Воспользовавшись формулой понижения степени, получим
$\displaystyle \frac{1-\cos 2x}{2} -2\cos 2x=\sin 2x\\ \\ 1-\cos 2x-4\cos 2x=2\sin2x\\ \\ 2\sin 2x+5\cos 2x=1$

Здесь в левой части используем формулу, содержащего дополнительного угла

$\sqrt{2^2+5^2}\sin(2x+\arcsin \frac{5}{ \sqrt{2^2+5^2} } )=1\\ \\ \sin(2x+\arcsin \frac{5}{ \sqrt{29} } )= \frac{1}{\sqrt{29} } \\ \\ 2x=(-1)^k\cdot \arcsin\frac{1}{ \sqrt{29} } -\arcsin\frac{5}{ \sqrt{29} } + \pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ \\ \boxed{x=(-1)^k\cdot \frac{\arcsin\frac{1}{ \sqrt{29} } }{2}- \frac{\arcsin\frac{5}{ \sqrt{29} } }{2} + \frac{\pi k}{2},k \in \mathbb{Z} }$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

vychislit srochno integral ot p do 0 3x2dx

postrojte grafik funkcii y2x2 1 polnostyu s tablicej znachenij i grafikom

neravenstvo 11 klass

reshite neravenstvo 2x 1lt3 3x1gt1

reshite neravenstvo 2x 1lt317a04e0bcb3e2a66e10e4f960bf0eb18 41252

reshite neravenstvo x1gt2

reshenie neravenstv srochno 11 klass otvety i zadanie vo vlozhenii

x2 x i x 22 reshite uravnenie srochno

reshite srochno neravenstvod9ac6d30461a5b709750a1aa3bd6d651 28486

neravenstvo srochno 11 klass

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social