sin2x-4sinx=4+4cosxпомогите, не получается решить уравнение. нужно истопользоват...

July 2022 1 9 Report

sin2x-4sinx=4+4cosx
помогите, не получается решить уравнение. нужно истопользовать метод замены переменной

Answers & Comments

dtnth

Verified answer

$sin(2x)-4sin x=4+4cos x$
$2sin x cos x=4+4cos x+4sin x$
$sin x cos x=2+2cos x+2sinx$
$t=sinx+cosx=\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4});$
$-\sqrt{2} \leq t \leq \sqrt{2}$
$sin x cos x=((sin x+cos x)^2-1):2=(t^2-1):2$
$(t^2-1):2=2+2t$
$t^2-1=4+4t$
$t^2-4t-5=0$
$(t-5)(t+1)=0$
$t-5=0;t_1=5>\sqrt{2}$
$t+1=0;t_2=-1;t=-1$
$sin x+cos x=-1$
$\frac{1}{\sqrt{2}}sin x+\frac{1}{\sqrt{2}}cos x=-\frac{1}{\sqrt{2}}$
$sin x cos\frac{\pi}{4}+cos x sin \frac{\pi}{4}=-\frac{1}{\sqrt{2}}$
$sin(x+\frac{\pi}{4})=-\frac{1}{\sqrt{2}}$
$x+\frac{\pi}{4}=(-1)^k*\frac{\pi}{4}+\pi*k$
$x=(1+(-1)^k)*\frac{\pi}{4}+\pi*k$
k є Z

3 votes Thanks 4

Answers & Comments

Verified answer

v stakan soderzhashij 100 g vody pri temperature 20s dolivayuteshyo 150 g vody pri

cosx+1=0...

m soprotivleniem vozduha prenebrech

v hode izobarnogo processa 1 mol idealnogo gaza nagrevaetsya na 50 k poluchiv 1

pomogite pozhalujsta est kod programmy v qbasic nuzhno prodolzhit blok shemu

kg1b256c66b07a9d6d75c3dfc9c8c65ea0 21058

v sosud soderzhashij 10 kg lda pri 0s vlili 5 kg vody vzyatoj pri90s kakoe k

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social