Ответ:

[tex]\pm \dfrac{\pi}{2}+2\pi n, \ n \in \mathbb{Z} \ ; \quad \pm \pi+2\pi n, \ n \in \mathbb{Z} \ ;[/tex]

Объяснение:

[tex]\sin^{2}x-\cos x=1;[/tex]

[tex]1-\cos^{2}x-\cos x=1;[/tex]

[tex]-\cos^{2}x-\cos x+1-1=0;[/tex]

[tex]-\cos^{2}x-\cos x=0 \quad | \cdot (-1)[/tex]

[tex]\cos^{2}x+\cos x=0;[/tex]

[tex]\cos x \cdot (\cos x+1)=0;[/tex]

[tex]\cos x=0 \quad \vee \quad \cos x+1=0;[/tex]

[tex]x=\pm \arccos 0+2\pi n, \ n \in \mathbb{Z} \quad \vee \quad \cos x=-1;[/tex]

[tex]x=\pm \dfrac{\pi}{2}+2\pi n, \ n \in \mathbb{Z} \quad \vee \quad x=\pm \arccos(-1)+2\pi n, \ n \in \mathbb{Z};[/tex]

[tex]x=\pm \dfrac{\pi}{2}+2\pi n, \ n \in \mathbb{Z} \quad \vee \quad x=\pm \pi+2\pi n, \ n \in \mathbb{Z};[/tex]