(sin^2x*cos^4x) (замена t=tgx)...

Муса134 @Муса134

August 2022 1 27 Report

найти интеграл dx/(sin^2x*cos^4x) (замена t=tgx)

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$\int \dfrac{dx}{sin^2x\cdot cos^4x}=\int \dfrac{1}{sin^2x}\cdot \dfrac{1}{cos^2x}\cdot \dfrac{dx}{cos^2x}=\int (1+ctg^2x)\cdot (1+tg^2x)\cdot \dfrac{dx}{cos^2x}=\\\\\\=\int \Big(1+\dfrac{1}{tg^2x}\Big)(1+tg^2x)\cdot d(tgx)=\Big[\; t=tgx\; \Big]=\int \dfrac{(1+t^2)^2}{t^2}\, dt=\\\\\\=\int \dfrac{1+2t^2+t^4}{t^2}\, dt=\int \Big(\dfrac{1}{t^2}+2+t^2}\Big)\, dt=-\dfrac{1}{t}+2t+\dfrac{t^3}{3}+C=\\\\\\=-\dfrac{1}{tgx}+2tgx+\dfrac{tg^3x}{3}+C$

2 votes Thanks 1

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.