sin3x-sinx=0 подробно, а то на разных сайтах разный ответ. Created by Dyaaa. algebra-ru

sin3x-sinx=0 подробно, а то на разных сайтах разный ответ...

Dyaaa @Dyaaa

August 2022 1 24 Report

sin3x-sinx=0 подробно, а то на разных сайтах разный ответ

Answers & Comments

AnonimusPro

Verified answer

$sin3x-sinx=0
\\3sinx-4sin^3x-sinx=0
\\-4sin^3x+2sinx=0
\\-sinx(2sin^2x-1)=0
\\sinx=0
\\x_1=\pi n,\ n \in Z
\\2sin^2x-1=0
\\sin^2x= \frac{1}{2} 
\\sinx=\pm \sqrt{\frac{1}{2} }
\\sinx= \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$
решение уравнения
$sinx= \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$
в данном уравнении будет 4 корня:
x=pi/4; -pi/4; 3pi/4; -3pi/4
это можно записать одной формулой, так как корни повторяются через pi/2
$x_2= \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2} ,\ n \in Z$
Ответ: $x_1=\pi n,\ n \in Z;\ x_2= \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2} ,\ n \in Z$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social