Найти sina и cosa, если
tg α + ctg α = -2.
РЕШЕНИЕ.
tg α + ctg α = -2 | tg α . Учтем , что ctg α * tg α =1,
tg² α + 2tg α +1= 0, свернем по формуле квадрат суммы.
Получим
(tg α +1)²=0 ⇒ tg α =-1 .
Поэтому -1+ ctg α = -2, ctg α =-1.
Тангенс и котангенс одновременно равняются ( в геометрии) -1 при α=135°.
Тогда
sin135°= sin(90+45)°= cos45°=√2/2,
cos135°=cos(90+45)°= -sin45°=-√2/2.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Найти sina и cosa, если
tg α + ctg α = -2.
РЕШЕНИЕ.
tg α + ctg α = -2 | tg α . Учтем , что ctg α * tg α =1,
tg² α + 2tg α +1= 0, свернем по формуле квадрат суммы.
Получим
(tg α +1)²=0 ⇒ tg α =-1 .
Поэтому -1+ ctg α = -2, ctg α =-1.
Тангенс и котангенс одновременно равняются ( в геометрии) -1 при α=135°.
Тогда
sin135°= sin(90+45)°= cos45°=√2/2,
cos135°=cos(90+45)°= -sin45°=-√2/2.