Verified answer

sin(пи+ x)sin(4пи+x)-cos2x=-sin x * sin x-(1-2sin^2 x)=-sin^2 x -1+2 sin^2 x=

=sin^2 x -1=-cos^2 x

sin (pi+x)=sin x (одна из формул привдения)

sin (2*k*pi*x+x)=sin x,k є Z (периодичность синуса)

cos 2x=1-2sin^2 x (одна из формул косинуса двойного угла)

1=cos^2 x+sin^2 x (осонвоное тригонометрическое тождество)

если же имелось в виду

sin(пи+ x)sin(4пи+x)-cos^2 x=(отнять косинус в квадрате от х), то=-sin x * sin x -сos^2 x)=-sin^2 x -cos^2 x=-1