синус альфа минус косинус альфа делить на синус альфа в кубе минус косинус альфа в кубе. Created by rustamiskakbekov. algebra-ru

синус альфа минус косинус альфа делить на синус альфа в кубе минус косинус альфа...

rustamiskakbekov @rustamiskakbekov

October 2021 1 13 Report

синус альфа минус косинус альфа делить на синус альфа в кубе минус косинус альфа в кубе

Answers & Comments

xERISx

Verified answer

$\dfrac{sin~\alpha-cos~ \alpha } {sin^3~ \alpha-cos^3~ \alpha} = \\ \\ \\ =\dfrac{sin~\alpha-cos~ \alpha } {(sin~ \alpha-cos~ \alpha)(sin^2~ \alpha+sin~ \alpha\cdot cos~ \alpha+cos^2~ \alpha)}=\\ \\ \\ =\dfrac{sin~\alpha-cos~ \alpha } {(sin~ \alpha-cos~ \alpha)(1+sin~ \alpha\cdot cos~ \alpha)}=\\ \\ \\ =\boldsymbol{\dfrac{1} {1+sin~ \alpha\cdot cos~ \alpha}}$

=============================================

Использованы формулы

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

sin²α + cos²α = 1

1 votes Thanks 5

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social