Объяснение:

Проведем доказательство тождества следующим образом:

- проведем равносильные преобразования левой части доказываемого тождества;

- если в итоге преобразований левая часть примет ту же форму что и правая часть - тождество доказано.

Итак - левая часть:

Сгруппируем следующим образом:

Воспользуемся формулой суммы синусов:

Поочередно сложим группы внутри скобок:

Тогда вся левая часть примет вид:

для преобразования суммы косинусов в скобках воспользуемся такой формулой:

Выражение примет вид:

В результате преобразований левая часть приняла тот же вид что и правая.

Тождество доказано.