помогите решить: sin 3x - cos2x = 0 sinx - cosx = 1/sinx sinx + cosx = 1 tgx + tg2x = tg3x. Created by allllllllllllll. matematika-ru

1) sin3x-sin(П/2-2х)=02sin(5x/2+П/4)cos(х/2+П/4)=0sin(5x/2+П/4)=0 или cos(х/2+П/4)=05x/2+П/4=Пк или х/2+П/4=П/2+Пnх=-П/10+2Пк/5 или х= П/2+2Пn. 2) О.Д.З. cosx(cosx-sinx)=0cosx=0 или cosx-sinx=0cosx=0 или ctgx=1х=П/2+2Пк или х=П/4+Пn 3) sinx+cosx=1 4) tgx+tg2x=tg3xsinx=0 или sin2x=0 или sin3x=0x=Пк или х=Пn/2 или х=Пm/3

sinx sinx + cosx = 1 tgx + tg2x = tg3x...

allllllllllllll @allllllllllllll

August 2022 1 5 Report

помогите решить:

sin 3x - cos2x = 0

sinx - cosx = 1/sinx

sinx + cosx = 1

tgx + tg2x = tg3x

Answers & Comments

artalex74

1) sin3x-sin(П/2-2х)=0

2sin(5x/2+П/4)cos(х/2+П/4)=0

sin(5x/2+П/4)=0 или cos(х/2+П/4)=0

5x/2+П/4=Пк или х/2+П/4=П/2+Пn

х=-П/10+2Пк/5 или х= П/2+2Пn.

2) О.Д.З. $sinx \neq0 \\\ x \neq \pi m, m \in Z$

$sin^2x-sinxcosx=cos^2x+sin^2x \\\ cos^2x-sinxcosx=0$

cosx(cosx-sinx)=0

cosx=0 или cosx-sinx=0

cosx=0 или ctgx=1

х=П/2+2Пк или х=П/4+Пn

3) sinx+cosx=1

$\sqrt2cos(\pi /4 -x)=1 \\\ cos(x-\pi /4)=\sqrt2/2 \\\ x-\pi /4=б\pi /4+2\pi k \\\ x=\pi /4б\pi /4+2\pi k \\\ x_1=2\pi n \\\ x_2=\pi /2+2\pi m$

4) tgx+tg2x=tg3x

$\frac{sin3x}{cosxcos2x}=\frac{sin3x}{cos3x} \\\ cosx \neq0,cos2x \neq0,cos3x \neq0 \\\ x \neq \pi /2+\pi k, x \neq \pi /4+\pi n/2, x \neq \pi /6+\pi m/3, \\\ sin3xcos3x=cosxcos2xsin3x \\\sin3x(cos3x-cosxcos2x)=0 \\\ sin3x(cosxcos2x-sinxsin2x-cosxcos2x)=0 \\\ sin3xsinxsin2x=0$

sinx=0 или sin2x=0 или sin3x=0

x=Пк или х=Пn/2 или х=Пm/3

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

2) = 0...

napishite formulu dlya opredeleniya dliny elektromagnitnoj volny v stekle s pokazat

1 chto vhodit v ponyatie tehnologii sberezheniya zdorovya a sohranenie ind

dlya pokraski doma nuzhno 15 banok kraski po 3 kg v banke v prodazhe okazalas kra

1 skolko sushestvuet 5 znachnyh chisel u kotoryh summa cifr ravna 7 chislo ne mo

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social