Ответ:
(2; -1.5) ; (-4.25; -10.875)
Объяснение:
из первого у=3х/2-9/2 подставим во второе, получим квадратное относительно х. решим его.
4х²+6(3х/2-9/2 )-7=0; 4 х²+9х-27-7=0; 4х²+9х-34=0; х²+9х/4-17/2=0;
По Виету угадаем корни. х₁=2; х₂=-17/4=-4.25, тогда у₁=3х₁/2-9/2=
3*2/2-9/2=-3/2=-1.5; и первое решение системы (2; -1.5) ; у₂=3*(-17/4)/2-9/2=
(-3*17-36)/8=-87/8=-10.875 и второе решение (-2.25; -10.875)
Answers & Comments
{3х-2у=9
{4х²+6у=7
Умножим первое уравнение на 3:
3х-2у=9 | ×3
Получаем:
{9х-6у=27
{4х²+6у=7
Решим систему уравнений путём сложения, -6у и 6у сокращаются, имеем:
4х²+9х=34
4х²+9х-34=0
Решим по дискриминанту:
D=b²-4ac = 9²-4×4×(-34) = 81+544 = 625
х1 = 2, х2 = -4,25
{х=2
{3х-2у=9
Подставим х во второе уравнение чтобы найти у:
3*2-2у=9
6-2у=9
-2у=3
у=(-1,5)
(2; -1,5)
{х=-4,25
{3х-2у=9
Подставим х во второе уравнение чтобы найти у:
3*(-4,25) - 2у = 9
-12,75 - 2у=9
-2у=9+12,75
-2у=21,75
у=-10,875
(-4,25; -10,875)