Verified answer

Ответ: ( -1;-8), ( -8;-1), ( 1;8), ( 8;1).

Объяснение:

Воспользуемся формулой квадрата суммы двух выражений:

( х + у ) ² = х² + 2ху + у²,

отсюда

х² + у² = ( х + у)² - 2ху.

Получаем:

65 = ( х+у)² - 2 · 8

65 = ( х+у)² - 16

( х+у)² = 65 + 16

( х+у)² = 81

Значит, х + у = -9 или х + у = 9

Дальше решаем две системы ( метод решения выбираем любой)

 и

В итоге получаем:

( -1;-8) и ( -8;-1) - решение первой системы

( 1;8) и ( 8;1) - решение второй системы.

Ответ: ( -1;-8), ( -8;-1), ( 1;8), ( 8;1).