Рассматриваем систему уравнений. Из 1-го выразим y^3 и вставим во 2-е (впоследствии рассматриваем 2-е)

5х-2y^3=-12

5х-2(5-x^2)=-12

2x^2+5x+2=0

D=25-16=9

x1=(-5+3)/4=-1/2

x2=(-5-3)/4=-2

получаем по два решения:

x1=-1/2

y1=(19/4)^(1/3)

и

x2=-2

y2=1