Ответ:30
Объяснение:
Представим десятки за х, а единицы за у
То есть двузначное число равно 10х+у
А трехзначное 100х+11у
(10х+у)%15=0
(100х+11у)%9=3
% - остаток от деления
Заметим, что первое число делится на 3 и на 5, то есть (х+у)%3=0, у=0;5
Подставим у=0, тогда х%3=0, это может быть 3,6,9, но заметим, что 100х в таком случае некратно 9, значит не может равняться 9, значит останется 3 и 6
Теперь у=5, тогда (х+5)%3=0, х = 1;4, 100х+11у некратно 9, значит х+2у%9≠0
х+10%9≠0, подходят оба варианта
Теперь подставим
Первое число 30-300 300%9=3 (первый кандидат)
Второе число 60-600 600%9=6 (не подходит)
Третье число 15-155 155%9=2 (не подходит)
Четвертое число 45-455 455%9=5 (не подходит)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:30
Объяснение:
Представим десятки за х, а единицы за у
То есть двузначное число равно 10х+у
А трехзначное 100х+11у
(10х+у)%15=0
(100х+11у)%9=3
% - остаток от деления
Заметим, что первое число делится на 3 и на 5, то есть (х+у)%3=0, у=0;5
Подставим у=0, тогда х%3=0, это может быть 3,6,9, но заметим, что 100х в таком случае некратно 9, значит не может равняться 9, значит останется 3 и 6
Теперь у=5, тогда (х+5)%3=0, х = 1;4, 100х+11у некратно 9, значит х+2у%9≠0
х+10%9≠0, подходят оба варианта
Теперь подставим
Первое число 30-300 300%9=3 (первый кандидат)
Второе число 60-600 600%9=6 (не подходит)
Третье число 15-155 155%9=2 (не подходит)
Четвертое число 45-455 455%9=5 (не подходит)