скейтборд массой М=500 г находиться на горизонтальной поверхности. На одном конце скейтборда в точке А сидит лягушка.С какой наименьшей скоростью она должна прыгнуть, чтобы попасть в точку В на скейтборде, отстоящую на l=26 см от точки А? Масса лягушки m=150 г. Трением между скейтбордом и поверхностью пренебречь.
Answers & Comments
Verified answer
По закону сохранения импульса:
mv0*cosa = MV (в проекциях на горизонтальную ось).
Скорость скейтборда направлена навстречу движению лягушки и равна:
(a - угол прыжка лягушки к горизонту).
Дальность полета лягушки вычислим из уравнений кинематики для тела, брошенного под углом к горизонту: (t(полета) = 2(tподъема)=2t)
Учтем, что за время полета лягушки скейт приблизится к ней на расстояние 2Vt, то есть:
S = l - 2Vt.
В результате получим:
Чтобы скорость была минимальной, sin2a должен равняться 1. То есть лягушка должна прыгнуть под углом 45 гр. Теперь выражаем скорость:
Ответ: 1,4 м/с, под углом в 45 град.