Відповідь:

1. Іванка пішла в магазин,незважаючи на пізню годину.
2. Всупереч бажанню,Максим виконав мамине доручення.

Пояснення:

За бажанням автора  обставина, виражена іменником з прийменниками (всупереч, наперекір, попри, на випадок, на відміну від,тощо), може відокремлюватися.