Скласти рівняння дотичної до графіка ф-ції y=x^3 у точці (2;8)
Answers & Comments
xxxeol
ДАНО F = x³ Xo = 2 НАЙТИ Уравнение касательной. РЕШЕНИЕ Уравнение касательной по формуле Y = F'(x)*(x - Xo) +F(Xo). Находим производную. F'(x) = 3*x². Находим значение в точке Xo = 2. F'(2) = 3*2² = 3*4 = 12 F(2) = 2³ = 8 (дано - координата точки) Подставили и получили Y = 12*(x - 2) + 8 = 12*x - 16 ОТВЕТ: 12*х - 16 - уравнение касательной. Рисунок с графиками - в приложении.
Answers & Comments
F = x³
Xo = 2
НАЙТИ
Уравнение касательной.
РЕШЕНИЕ
Уравнение касательной по формуле
Y = F'(x)*(x - Xo) +F(Xo).
Находим производную.
F'(x) = 3*x².
Находим значение в точке Xo = 2.
F'(2) = 3*2² = 3*4 = 12
F(2) = 2³ = 8 (дано - координата точки)
Подставили и получили
Y = 12*(x - 2) + 8 = 12*x - 16
ОТВЕТ: 12*х - 16 - уравнение касательной.
Рисунок с графиками - в приложении.