среди 1,2,3,..., 49 числа 5, 15, 25, 35, 45 кратные 5, причем 25 дважды, это даст при умножении на какое-то четное (2,4,6,..) которых больше чем кратных5, 0 при записи произведения, всего 4*1+1*2=6 нулей плюс числа 10, 20, 30,40 - еще 4 нуля итого 6+4=10 ответ: 10 нулей
Выпишем сначала произведение тех чисел, которые делятся на 5, но не оканчиваются нулём: 5·15·25·35·45. Для произведения нам нужны только входящее в это произведение пятерки, т.е.: 5·5·5²·5·5 = 5⁶. Среди всех множителей факториала 49 обязательно будут те, которые кратны 2. При умножении 2 на 5 получается 10, т.е. один нуль. Тогда уже есть 6 нулей. Учитывая то, что среди множителей есть числа 10, 20, 30 и 40, количество нулей будет равно: 6 + 4 = 10. Ответ: 10.
Answers & Comments
Verified answer
10=2*5среди 1,2,3,..., 49 числа 5, 15, 25, 35, 45 кратные 5, причем 25 дважды, это даст при умножении на какое-то четное (2,4,6,..) которых больше чем кратных5, 0 при записи произведения, всего 4*1+1*2=6 нулей
плюс числа 10, 20, 30,40 - еще 4 нуля
итого 6+4=10
ответ: 10 нулей
Verified answer
Выпишем сначала произведение тех чисел, которые делятся на 5, но не оканчиваются нулём:5·15·25·35·45.
Для произведения нам нужны только входящее в это произведение пятерки, т.е.:
5·5·5²·5·5 = 5⁶.
Среди всех множителей факториала 49 обязательно будут те, которые кратны 2. При умножении 2 на 5 получается 10, т.е. один нуль.
Тогда уже есть 6 нулей.
Учитывая то, что среди множителей есть числа 10, 20, 30 и 40, количество нулей будет равно:
6 + 4 = 10.
Ответ: 10.