Verified answer

Ответ:

20

Пошаговое объяснение:

Произведение будет оканчиваться на столько нулей, на какую максимальную степень десятки оно делится.

, так что нужно проследить за тем, сколько раз в разложении на простые множители встретятся пятёрки и двойки.

Начнём с пятёрок:

• На 5 делятся числа 5, 10, 15, ..., 85 - их всего штук, где - целая часть x. Это даёт 17 в степень пятёрки.
• На 25 делятся числа 25, 50 и 75 - всего числа. Каждое из этих чисел добавляет еще 1 в степень пятёрки, получается 17 + 3 = 20.
• На и другие степени 5 ничего не делится.

Итак, разложение на простые множители пока выглядит так:

Очевидно, степень у двойки будет больше 20 - только чётных сомножителей в произведении 43. Значит, произведение делится на и не делится на